Algèbre Exemples

$(y - 4) = - \frac{4}{3} (x + 3)$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Simplifiez $- \frac{4}{3} \cdot (x + 3)$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez.

$y - 4 = 0 + 0 - \frac{4}{3} \cdot (x + 3)$

Étape 1.1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y - 4 = - \frac{4}{3} x - \frac{4}{3} \cdot 3$

Étape 1.1.2.2

Associez $x$ et $\frac{4}{3}$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3} \cdot 3$

Étape 1.1.2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.2.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{3}$ dans le numérateur.

$y - 4 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} \cdot 3$

Étape 1.1.2.3.2

Annulez le facteur commun.

$y - 4 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} \cdot 3$

Étape 1.1.2.3.3

Réécrivez l’expression.

$y - 4 = - \frac{x \cdot 4}{3} - 4$

Étape 1.1.3

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$y - 4 = - \frac{4 x}{3} - 4$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{4 x}{3} - 4 + 4$

Étape 1.2.2

Associez les termes opposés dans $- \frac{4 x}{3} - 4 + 4$ .

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Étape 1.2.2.1

Additionnez $- 4$ et $4$ .

$y = - \frac{4 x}{3} + 0$

Étape 1.2.2.2

Additionnez $- \frac{4 x}{3}$ et $0$ .

$y = - \frac{4 x}{3}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{4 (0)}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez $- \frac{4 (0)}{3}$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun à $0$ et $3$ .

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Étape 3.2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $4 (0)$ .

$y = - \frac{3 (4 \cdot (0))}{3}$

Étape 3.2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$y = - \frac{3 (4 \cdot (0))}{3 (1)}$

Étape 3.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{3 (4 \cdot (0))}{3 \cdot 1}$

Étape 3.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{4 \cdot (0)}{1}$

Étape 3.2.1.2.4

Divisez $4 \cdot (0)$ par $1$ .

$y = - (4 \cdot (0))$

Étape 3.2.2

Multipliez $- (4 \cdot (0))$ .

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Étape 3.2.2.1

Multipliez $4$ par $0$ .

$y = - 0$

Étape 3.2.2.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$y = 0$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, 0)$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{4 (1)}{3}$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $1$ .

$y = - \frac{4}{3}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, - \frac{4}{3})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{4 (2)}{3}$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$y = - \frac{8}{3}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, - \frac{8}{3})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, 0), (1, - \frac{4}{3}), (2, - \frac{8}{3})$

Étape 7