Algèbre Exemples

$[\begin{array}{c} - 3 & - 4 \\ 1 & 0 \end{array}] x + [\begin{array}{c} - 7 & - 9 \\ 4 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 42 & - 20 \\ 5 & 4 \end{array}]$

Étape 1

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $[\begin{array}{c} - 3 & - 4 \\ 1 & 0 \end{array}] x + [\begin{array}{c} - 7 & - 9 \\ 4 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 42 & - 20 \\ 5 & 4 \end{array}]$ .

$x [\begin{array}{c} - 3 & - 4 \\ 1 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 7 & - 9 \\ 4 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 42 & - 20 \\ 5 & 4 \end{array}]$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x$ par chaque élément de la matrice.

$[\begin{array}{c} x \cdot - 3 & x \cdot - 4 \\ x \cdot 1 & x \cdot 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 7 & - 9 \\ 4 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 42 & - 20 \\ 5 & 4 \end{array}]$

Étape 2.1.2

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$[\begin{array}{c} - 3 x & x \cdot - 4 \\ x \cdot 1 & x \cdot 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 7 & - 9 \\ 4 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 42 & - 20 \\ 5 & 4 \end{array}]$

Étape 2.1.2.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $x$ .

$[\begin{array}{c} - 3 x & - 4 x \\ x \cdot 1 & x \cdot 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 7 & - 9 \\ 4 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 42 & - 20 \\ 5 & 4 \end{array}]$

Étape 2.1.2.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$[\begin{array}{c} - 3 x & - 4 x \\ x & x \cdot 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 7 & - 9 \\ 4 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 42 & - 20 \\ 5 & 4 \end{array}]$

Étape 2.1.2.4

Multipliez $x$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} - 3 x & - 4 x \\ x & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 7 & - 9 \\ 4 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 42 & - 20 \\ 5 & 4 \end{array}]$

Étape 2.2

Additionnez les éléments correspondants.

$[\begin{array}{c} - 3 x - 7 & - 4 x - 9 \\ x + 4 & 0 - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 42 & - 20 \\ 5 & 4 \end{array}]$

Étape 2.3

Soustrayez $1$ de $0$ .

$[\begin{array}{c} - 3 x - 7 & - 4 x - 9 \\ x + 4 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 42 & - 20 \\ 5 & 4 \end{array}]$

Étape 3

Write as a linear system of equations.

$- 3 x - 7 = - 42$

$- 4 x - 9 = - 20$

$x + 4 = 5$

$- 1 = 4$

Étape 4

Since $- 1 \neq 4$ , the matrix equation has no solution.

Aucune solution