Algèbre Exemples

$| 4 b - 4 | + | 3 - b^{2} | + 2 b^{3}$ ; $b = 2$

Étape 1

Remplacez la variable $b$ par $2$ dans l’expression.

$| 4 (2) - 4 | + | 3 - {(2)}^{2} | + 2 {(2)}^{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$| 8 - 4 | + | 3 - {(2)}^{2} | + 2 {(2)}^{3}$

Étape 2.2

Soustrayez $4$ de $8$ .

$| 4 | + | 3 - {(2)}^{2} | + 2 {(2)}^{3}$

Étape 2.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $4$ est $4$ .

$4 + | 3 - {(2)}^{2} | + 2 {(2)}^{3}$

Étape 2.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$4 + | 3 - 1 \cdot 4 | + 2 {(2)}^{3}$

Étape 2.4.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$4 + | 3 - 4 | + 2 {(2)}^{3}$

Étape 2.5

Soustrayez $4$ de $3$ .

$4 + | - 1 | + 2 {(2)}^{3}$

Étape 2.6

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $- 1$ et $0$ est $1$ .

$4 + 1 + 2 {(2)}^{3}$

Étape 2.7

Multipliez $2$ par ${(2)}^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.7.1

Multipliez $2$ par ${(2)}^{3}$ .

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Étape 2.7.1.1

Élevez $2$ à la puissance $1$ .

$4 + 1 + 2^{1} {(2)}^{3}$

Étape 2.7.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 + 1 + 2^{1 + 3}$

Étape 2.7.2

Additionnez $1$ et $3$ .

$4 + 1 + 2^{4}$

Étape 2.8

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$4 + 1 + 16$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 3.1

Additionnez $4$ et $1$ .

$5 + 16$

Étape 3.2

Additionnez $5$ et $16$ .

$21$