Algèbre Exemples

$m^{2} - \frac{2}{3} m + n$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $m$ et $\frac{2}{3}$ .

$m^{2} - \frac{m \cdot 2}{3} + n$

Étape 1.2

Déplacez $2$ à gauche de $m$ .

$m^{2} - \frac{2 m}{3} + n$

Étape 2

Déplacez $- \frac{2 m}{3}$ .

$m^{2} + n - \frac{2 m}{3}$

Étape 3

Pour déterminer la valeur $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divisez le coefficient de $m$ par $2$ et élevez le résultat au carré.

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Étape 3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

${(- \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3}$ dans le numérateur.

${(\frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 3.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

${(\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

${(\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

${(\frac{- 1}{3})}^{2}$

Étape 3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{1}{3})}^{2}$

Étape 3.4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.4.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}$

Étape 3.4.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}}$

Étape 3.5

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{3^{2}}$

Étape 3.6

Multipliez $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ par $1$ .

$\frac{1^{2}}{3^{2}}$

Étape 3.7

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{3^{2}}$

Étape 3.8

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{9}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Associez $m$ et $\frac{2}{3}$ .

$m^{2} - \frac{m \cdot 2}{3} + n + \frac{1}{9}$

Étape 4.2

Déplacez $2$ à gauche de $m$ .

$m^{2} - \frac{2 m}{3} + n + \frac{1}{9}$