Algèbre Exemples

${(x + y - 7)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(x + y - 7)}^{2}$ comme $(x + y - 7) (x + y - 7)$ .

$(x + y - 7) (x + y - 7)$

Étape 2

Développez $(x + y - 7) (x + y - 7)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x \cdot x + x y + x \cdot - 7 + y x + y \cdot y + y \cdot - 7 - 7 x - 7 y - 7 \cdot - 7$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x y + x \cdot - 7 + y x + y \cdot y + y \cdot - 7 - 7 x - 7 y - 7 \cdot - 7$

Étape 3.2

Déplacez $- 7$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + x y - 7 \cdot x + y x + y \cdot y + y \cdot - 7 - 7 x - 7 y - 7 \cdot - 7$

Étape 3.3

Multipliez $y$ par $y$ .

$x^{2} + x y - 7 x + y x + y^{2} + y \cdot - 7 - 7 x - 7 y - 7 \cdot - 7$

Étape 3.4

Déplacez $- 7$ à gauche de $y$ .

$x^{2} + x y - 7 x + y x + y^{2} - 7 \cdot y - 7 x - 7 y - 7 \cdot - 7$

Étape 3.5

Multipliez $- 7$ par $- 7$ .

$x^{2} + x y - 7 x + y x + y^{2} - 7 y - 7 x - 7 y + 49$

Étape 4

Additionnez $x y$ et $y x$ .

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Étape 4.1

Remettez dans l’ordre $y$ et $x$ .

$x^{2} + x y + x y - 7 x + y^{2} - 7 y - 7 x - 7 y + 49$

Étape 4.2

Additionnez $x y$ et $x y$ .

$x^{2} + 2 x y - 7 x + y^{2} - 7 y - 7 x - 7 y + 49$

Étape 5

Soustrayez $7 x$ de $- 7 x$ .

$x^{2} + 2 x y - 14 x + y^{2} - 7 y - 7 y + 49$

Étape 6

Soustrayez $7 y$ de $- 7 y$ .

$x^{2} + 2 x y - 14 x + y^{2} - 14 y + 49$