Algèbre Exemples

$y = 4 - x$ , $2 y = 8 - 2 x$

Étape 1

Remettez dans l’ordre $4$ et $- x$ .

$y = - x + 4$

$2 y = 8 - 2 x$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- x + 4$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $2 y = 8 - 2 x$ par $- x + 4$ .

$2 (- x + 4) = 8 - 2 x$

$y = - x + 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $2 (- x + 4)$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (- x) + 2 \cdot 4 = 8 - 2 x$

$y = - x + 4$

Étape 2.2.1.2

Multipliez.

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Étape 2.2.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 2 x + 2 \cdot 4 = 8 - 2 x$

$y = - x + 4$

Étape 2.2.1.2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$- 2 x + 8 = 8 - 2 x$

$y = - x + 4$

$- 2 x + 8 = 8 - 2 x$

$y = - x + 4$

$- 2 x + 8 = 8 - 2 x$

$y = - x + 4$

$- 2 x + 8 = 8 - 2 x$

$y = - x + 4$

$- 2 x + 8 = 8 - 2 x$

$y = - x + 4$

Étape 3

Résolvez $x$ dans $- 2 x + 8 = 8 - 2 x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$- 2 x + 8 + 2 x = 8$

$y = - x + 4$

Étape 3.1.2

Associez les termes opposés dans $- 2 x + 8 + 2 x$ .

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Étape 3.1.2.1

Additionnez $- 2 x$ et $2 x$ .

$0 + 8 = 8$

$y = - x + 4$

Étape 3.1.2.2

Additionnez $0$ et $8$ .

$8 = 8$

$y = - x + 4$

$8 = 8$

$y = - x + 4$

$8 = 8$

$y = - x + 4$

Étape 3.2

Comme $8 = 8$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai

$y = - x + 4$

Toujours vrai

$y = - x + 4$

Étape 4

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$y = - x + 4$

Étape 5