Algèbre Exemples

$5 x - 3 x (2 x - 1) + 3 x = 8 + x$

Étape 1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 1.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.1

Simplifiez $5 x - 3 x (2 x - 1) + 3 x$ .

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Étape 1.1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 x - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1 + 3 x = 8 + x$

Étape 1.1.1.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 x - 3 \cdot 2 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 + 3 x = 8 + x$

Étape 1.1.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$5 x - 3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x + 3 x = 8 + x$

Étape 1.1.1.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.1.4.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.1.1.4.1.1

Déplacez $x$ .

$5 x - 3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x + 3 x = 8 + x$

Étape 1.1.1.1.4.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$5 x - 3 \cdot 2 x^{2} + 3 x + 3 x = 8 + x$

Étape 1.1.1.1.4.2

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$5 x - 6 x^{2} + 3 x + 3 x = 8 + x$

Étape 1.1.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.1.1.2.1

Additionnez $5 x$ et $3 x$ .

$- 6 x^{2} + 8 x + 3 x = 8 + x$

Étape 1.1.1.2.2

Additionnez $8 x$ et $3 x$ .

$- 6 x^{2} + 11 x = 8 + x$

Étape 1.2

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$- 6 x^{2} + 11 x - 8 = x$

Étape 1.2.2

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$- 6 x^{2} + 11 x - 8 - x = 0$

Étape 1.3

Soustrayez $x$ de $11 x$ .

$- 6 x^{2} + 10 x - 8 = 0$

Étape 2

Une fois que la quadratique est sous la forme normalisée, les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ peuvent être trouvées.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 3

Utilisez la forme normalisée de l’équation pour déterminer $a$ , $b$ et $c$ pour cette quadratique.

$a = - 6$ , $b = 10$ , $c = - 8$