Algèbre Exemples

$2 x - 5 (x + 3) = x (x - 4)$

Étape 1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 1.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.1

Simplifiez $2 x - 5 (x + 3)$ .

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Étape 1.1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x - 5 x - 5 \cdot 3 = x (x - 4)$

Étape 1.1.1.1.2

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$2 x - 5 x - 15 = x (x - 4)$

Étape 1.1.1.2

Soustrayez $5 x$ de $2 x$ .

$- 3 x - 15 = x (x - 4)$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $x (x - 4)$ .

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Étape 1.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 x - 15 = x \cdot x + x \cdot - 4$

Étape 1.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$- 3 x - 15 = x^{2} + x \cdot - 4$

Étape 1.2.1.2.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $x$ .

$- 3 x - 15 = x^{2} - 4 x$

Étape 1.3

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.3.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 x - 15 - x^{2} = - 4 x$

Étape 1.3.2

Ajoutez $4 x$ aux deux côtés de l’équation.

$- 3 x - 15 - x^{2} + 4 x = 0$

Étape 1.4

Additionnez $- 3 x$ et $4 x$ .

$x - 15 - x^{2} = 0$

Étape 2

Une fois que la quadratique est sous la forme normalisée, les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ peuvent être trouvées.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 3

Utilisez la forme normalisée de l’équation pour déterminer $a$ , $b$ et $c$ pour cette quadratique.

$a = - 1$ , $b = 1$ , $c = - 15$