Algèbre Exemples

$3 - 5 (2 x + 1) \leq 10$

Étape 1

Résolvez $x \geq - \frac{6}{5}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez $3 - 5 (2 x + 1)$ .

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Étape 1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 - 5 (2 x) - 5 \cdot 1 \leq 10$

Étape 1.1.1.2

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$3 - 10 x - 5 \cdot 1 \leq 10$

Étape 1.1.1.3

Multipliez $- 5$ par $1$ .

$3 - 10 x - 5 \leq 10$

Étape 1.1.2

Soustrayez $5$ de $3$ .

$- 10 x - 2 \leq 10$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 10 x \leq 10 + 2$

Étape 1.2.2

Additionnez $10$ et $2$ .

$- 10 x \leq 12$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $- 10 x \leq 12$ par $- 10$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $- 10 x \leq 12$ par $- 10$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 10 x}{- 10} \geq \frac{12}{- 10}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 10$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 10 x}{- 10} \geq \frac{12}{- 10}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{12}{- 10}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Annulez le facteur commun à $12$ et $- 10$ .

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Étape 1.3.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$x \geq \frac{2 (6)}{- 10}$

Étape 1.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 10$ .

$x \geq \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot - 5}$

Étape 1.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x \geq \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot - 5}$

Étape 1.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x \geq \frac{6}{- 5}$

Étape 1.3.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x \geq - \frac{6}{5}$

Étape 2

Utilisez l’inégalité $x \geq - \frac{6}{5}$ pour créer la notation de l’ensemble.

${x | x \geq - \frac{6}{5}}$

Étape 3