Algèbre Exemples

$- 7 \leq 6 x - 4 < - 2$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 1.1

Ajoutez $4$ à chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 7 + 4 \leq 6 x < - 2 + 4$

Étape 1.2

Additionnez $- 7$ et $4$ .

$- 3 \leq 6 x < - 2 + 4$

Étape 1.3

Additionnez $- 2$ et $4$ .

$- 3 \leq 6 x < 2$

Étape 2

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $6$ .

$\frac{- 3}{6} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{2}{6}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $- 3$ et $6$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{6} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{2}{6}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{2}{6}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{2}{6}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{2}{6}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{2}{6}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{1}{2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{2}{6}$

Étape 5.2

Divisez $x$ par $1$ .

$- \frac{1}{2} \leq x < \frac{2}{6}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $2$ et $6$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$- \frac{1}{2} \leq x < \frac{2 (1)}{6}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$- \frac{1}{2} \leq x < \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{1}{2} \leq x < \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{1}{2} \leq x < \frac{1}{3}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- \frac{1}{2} \leq x < \frac{1}{3}$

Notation d’intervalle :

$[- \frac{1}{2}, \frac{1}{3})$

Étape 8