Algèbre Exemples

$- 1 \leq \frac{3 - x}{2} < 5$

Étape 1

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $2$ .

$- 1 \cdot 2 \leq \frac{3 - x}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

Étape 2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 2 \leq \frac{3 - x}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$- 2 \leq \frac{3 - x}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$- 2 \leq 3 - x < 5 \cdot 2$

Étape 4

Multipliez $5$ par $2$ .

$- 2 \leq 3 - x < 10$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 5.1

Soustrayez $3$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 2 - 3 \leq - x < 10 - 3$

Étape 5.2

Soustrayez $3$ de $- 2$ .

$- 5 \leq - x < 10 - 3$

Étape 5.3

Soustrayez $3$ de $10$ .

$- 5 \leq - x < 7$

Étape 6

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $- 1$ .

$\frac{- 5}{- 1} \geq \frac{- x}{- 1} > \frac{7}{- 1}$

Étape 7

Divisez $- 5$ par $- 1$ .

$5 \geq \frac{- x}{- 1} > \frac{7}{- 1}$

Étape 8

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$5 \geq \frac{x}{1} > \frac{7}{- 1}$

Étape 9

Divisez $x$ par $1$ .

$5 \geq x > \frac{7}{- 1}$

Étape 10

Divisez $7$ par $- 1$ .

$5 \geq x > - 7$

Étape 11

Réécrivez l’intervalle de sorte que la valeur de gauche soit inférieure à celle de droite. C’est la manière correcte d’écrire une solution d’intervalle.

$- 7 < x \leq 5$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- 7 < x \leq 5$

Notation d’intervalle :

$(- 7, 5]$

Étape 13