Algèbre Exemples

$(2, - 1)$ $y = - \frac{1}{2}$

Étape 1

Comme la directrice est verticale, utilisez l’équation d’une parabole avec ouverture vers le haut ou vers le bas.

${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$

Étape 2

Déterminez la distance du foyer au sommet.

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Étape 2.1

La distance du foyer au sommet et du sommet à la directrice est $| p |$ . Soustrayez la coordonnée de la directrice de la coordonnée $y$ du sommet pour déterminer $p$ .

$p = - 1 + \frac{1}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$p = - 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.2.2

Associez $- 1$ et $\frac{2}{2}$ .

$p = \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$p = \frac{- 1 \cdot 2 + 1}{2}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$p = \frac{- 2 + 1}{2}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $- 2$ et $1$ .

$p = \frac{- 1}{2}$

Étape 2.2.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$p = - \frac{1}{2}$

Étape 3

Remplacez les variables par les valeurs connues dans l’équation ${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$ .

${(x - 2)}^{2} = 4 (- \frac{1}{2}) (y + 1)$

Étape 4

Simplifiez

${(x - 2)}^{2} = - 2 (y + 1)$

Étape 5