Algèbre Exemples

$g (x) = \frac{9 - x^{4}}{2}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$g (x) = \frac{3^{2} - x^{4}}{2}$

Étape 1.2

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$g (x) = \frac{3^{2} - {(x^{2})}^{2}}{2}$

Étape 1.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 3$ et $b = x^{2}$ .

$g (x) = \frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

Étape 2

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$2$

Étape 3

Le terme principal dans un polynôme est le terme avec le plus haut degré.

$\frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

Étape 4

Le coefficient directeur d’un polynôme est le coefficient du terme principal.

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Étape 4.1

Le terme principal dans un polynôme est le terme avec le plus haut degré.

$\frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

Étape 4.2

Le coefficient directeur dans un polynôme est le coefficient du terme principal.

$\frac{1}{2}$

Étape 5

Indiquez les résultats.

Degré polynomial : $2$

Terme principal : $\frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

Coefficient directeur : $\frac{1}{2}$