Algèbre Exemples

$- 2 x + y = - 8$ $x - \frac{1}{2} y = 4$

Étape 1

Multiplier chaque terme dans $x - \frac{1}{2} y = 4$ par $2$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 1.1

Multipliez chaque terme dans $x - \frac{1}{2} y = 4$ par $2$ .

$x \cdot 2 - \frac{1}{2} y \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$2 \cdot x - \frac{1}{2} y \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

Étape 1.2.1.2

Associez $y$ et $\frac{1}{2}$ .

$2 x - \frac{y}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

Étape 1.2.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y}{2}$ dans le numérateur.

$2 x + \frac{- y}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

Étape 1.2.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$2 x + \frac{- y}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

Étape 1.2.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$2 x - y = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

$2 x - y = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

$2 x - y = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

$2 x - y = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$2 x - y = 8$

$- 2 x + y = - 8$

$2 x - y = 8$

$- 2 x + y = - 8$

$2 x - y = 8$

$- 2 x + y = - 8$

Étape 2

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $y$ du système.

	$-$	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$2$	$x$	$-$	$y$	$=$		$8$
					$0$	$=$		$0$

Étape 3

Comme $0 = 0$ , les équations se croisent en un nombre infini de points.

Nombre infini de solutions

Étape 4

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - 8 + 2 x$

Étape 5

La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rendent $y = - 8 + 2 x$ vrai.

$(x, - 8 + 2 x)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(x, - 8 + 2 x)$

Forme de l’équation :

$x = x, y = - 8 + 2 x$

Étape 7