Algèbre Exemples

$3 \sqrt{x^{15}}$

Étape 1

Déterminez le domaine pour $3 \sqrt{x^{15}}$ .

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Étape 1.1

Définissez le radicande dans $\sqrt{x^{15}}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$x^{15} \geq 0$

Étape 1.2

Résolvez $x$ .

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Étape 1.2.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[15]{x^{15}} \geq \sqrt[15]{0}$

Étape 1.2.2

Simplifiez l’équation.

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Étape 1.2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1.1

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \geq \sqrt[15]{0}$

Étape 1.2.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.2.2.1

Simplifiez $\sqrt[15]{0}$ .

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Étape 1.2.2.2.1.1

Réécrivez $0$ comme $0^{15}$ .

$x \geq \sqrt[15]{0^{15}}$

Étape 1.2.2.2.1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \geq 0$

Étape 1.3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \geq 0}$

Notation d’intervalle :

$[0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \geq 0}$

Étape 2

Pour déterminer le point final de la racine carrée, remplacez la valeur $x$ $0$ , qui est la valeur finale dans le domaine, dans $3 \sqrt{x^{15}}$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = 3 \sqrt{{(0)}^{15}}$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = 3 \sqrt{0}$

Étape 2.2.2

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$f (0) = 3 \sqrt{0^{2}}$

Étape 2.2.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (0) = 3 \cdot 0$

Étape 2.2.4

Multipliez $3$ par $0$ .

$f (0) = 0$

Étape 2.2.5

La réponse finale est $0$ .

$y = 0$

Étape 3

Le point final de la racine carrée est $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

Étape 4