Algèbre Exemples

$a_{n} = - 5 n + 13$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $n$ .

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Étape 1.1

Ajoutez $5 n$ aux deux côtés de l’équation.

$a_{n} + 5 n = 13$

Étape 1.2

Soustrayez $a_{n}$ des deux côtés de l’équation.

$5 n = 13 - a_{n}$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $5 n = 13 - a_{n}$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $5 n = 13 - a_{n}$ par $5$ .

$\frac{5 n}{5} = \frac{13}{5} + \frac{- a_{n}}{5}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 n}{5} = \frac{13}{5} + \frac{- a_{n}}{5}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{13}{5} + \frac{- a_{n}}{5}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$n = \frac{13}{5} - \frac{a_{n}}{5}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Simplifiez $\frac{13}{5} - \frac{- 5 n + 13}{5}$ .

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Étape 2.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$n = \frac{13 - (- 5 n + 13)}{5}$

Étape 2.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$n = \frac{13 - (- 5 n) - 1 \cdot 13}{5}$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$n = \frac{13 + 5 n - 1 \cdot 13}{5}$

Étape 2.1.2.3

Multipliez $- 1$ par $13$ .

$n = \frac{13 + 5 n - 13}{5}$

Étape 2.1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.3.1

Associez les termes opposés dans $13 + 5 n - 13$ .

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Étape 2.1.3.1.1

Soustrayez $13$ de $13$ .

$n = \frac{5 n + 0}{5}$

Étape 2.1.3.1.2

Additionnez $5 n$ et $0$ .

$n = \frac{5 n}{5}$

Étape 2.1.3.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$n = \frac{5 n}{5}$

Étape 2.1.3.2.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = n$