Algèbre Exemples

$2 (y - 1) + \frac{6 x + 5}{3} = - 2$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $2 (y - 1) + \frac{6 x + 5}{3}$ .

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Étape 2.1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 y + 2 \cdot - 1 + \frac{6 x + 5}{3} = - 2$

Étape 2.1.1.1.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$2 y - 2 + \frac{6 x + 5}{3} = - 2$

Étape 2.1.1.2

Pour écrire $2 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$2 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{6 x + 5}{3} - 2 = - 2$

Étape 2.1.1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.3.1

Associez $2 y$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y \cdot 3}{3} + \frac{6 x + 5}{3} - 2 = - 2$

Étape 2.1.1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 y \cdot 3 + 6 x + 5}{3} - 2 = - 2$

Étape 2.1.1.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 y + 6 x + 5}{3} - 2 = - 2$

Étape 2.1.1.5

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 y + 6 x + 5}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3} = - 2$

Étape 2.1.1.6

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.6.1

Associez $- 2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 y + 6 x + 5}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3} = - 2$

Étape 2.1.1.6.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 y + 6 x + 5 - 2 \cdot 3}{3} = - 2$

Étape 2.1.1.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.7.1

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$\frac{6 y + 6 x + 5 - 6}{3} = - 2$

Étape 2.1.1.7.2

Soustrayez $6$ de $5$ .

$\frac{6 y + 6 x - 1}{3} = - 2$

Étape 2.2

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{6 y + 6 x - 1}{3} \cdot 3 = - 2 \cdot 3$

Étape 2.3

Simplifiez

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Étape 2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.1.1

Simplifiez $\frac{6 y + 6 x - 1}{3} \cdot 3$ .

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Étape 2.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 y + 6 x - 1}{3} \cdot 3 = - 2 \cdot 3$

Étape 2.3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$6 y + 6 x - 1 = - 2 \cdot 3$

Étape 2.3.1.1.2

Remettez dans l’ordre $6 y$ et $6 x$ .

$6 x + 6 y - 1 = - 2 \cdot 3$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.2.1

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$6 x + 6 y - 1 = - 6$

Étape 2.4

Résolvez $y$ .

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Étape 2.4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.1.1

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$6 y - 1 = - 6 - 6 x$

Étape 2.4.1.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$6 y = - 6 - 6 x + 1$

Étape 2.4.1.3

Additionnez $- 6$ et $1$ .

$6 y = - 6 x - 5$

Étape 2.4.2

Divisez chaque terme dans $6 y = - 6 x - 5$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 2.4.2.1

Divisez chaque terme dans $6 y = - 6 x - 5$ par $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 6 x}{6} + \frac{- 5}{6}$

Étape 2.4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 6 x}{6} + \frac{- 5}{6}$

Étape 2.4.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 6 x}{6} + \frac{- 5}{6}$

Étape 2.4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $6$ .

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Étape 2.4.2.3.1.1.1

Factorisez $6$ à partir de $- 6 x$ .

$y = \frac{6 (- x)}{6} + \frac{- 5}{6}$

Étape 2.4.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.2.3.1.1.2.1

Factorisez $6$ à partir de $6$ .

$y = \frac{6 (- x)}{6 (1)} + \frac{- 5}{6}$

Étape 2.4.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{6 (- x)}{6 \cdot 1} + \frac{- 5}{6}$

Étape 2.4.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- x}{1} + \frac{- 5}{6}$

Étape 2.4.2.3.1.1.2.4

Divisez $- x$ par $1$ .

$y = - x + \frac{- 5}{6}$

Étape 2.4.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - x - \frac{5}{6}$