Algèbre Exemples

$(- 3, - 7)$ ; $m = - \frac{2}{3}$

Étape 1

Utilisez la pente $- \frac{2}{3}$ et un point donné, tel que $(- 3, - 7)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 7) = - \frac{2}{3} \cdot (x - (- 3))$

Étape 2

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 7 = - \frac{2}{3} \cdot (x + 3)$

Étape 3

Résolvez $y$ .

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Étape 3.1

Simplifiez $- \frac{2}{3} \cdot (x + 3)$ .

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Étape 3.1.1

Réécrivez.

$y + 7 = 0 + 0 - \frac{2}{3} \cdot (x + 3)$

Étape 3.1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y + 7 = - \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot 3$

Étape 3.1.2.2

Associez $x$ et $\frac{2}{3}$ .

$y + 7 = - \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 3$

Étape 3.1.2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.2.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3}$ dans le numérateur.

$y + 7 = - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot 3$

Étape 3.1.2.3.2

Annulez le facteur commun.

$y + 7 = - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot 3$

Étape 3.1.2.3.3

Réécrivez l’expression.

$y + 7 = - \frac{x \cdot 2}{3} - 2$

Étape 3.1.3

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$y + 7 = - \frac{2 x}{3} - 2$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{2 x}{3} - 2 - 7$

Étape 3.2.2

Soustrayez $7$ de $- 2$ .

$y = - \frac{2 x}{3} - 9$

Étape 3.3

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 3.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{2}{3} x) - 9$

Étape 3.3.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{2}{3} x - 9$

Étape 4

Indiquez l’équation sous différentes formes.

Forme affine :

$y = - \frac{2}{3} x - 9$

Forme point-pente :

$y + 7 = - \frac{2}{3} \cdot (x + 3)$

Étape 5