Algèbre Exemples

$g (x) = \frac{9 - x^{4}}{2}$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$g (x) = a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$g (x) = \frac{3^{2} - x^{4}}{2}$

Étape 2.2

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$g (x) = \frac{3^{2} - {(x^{2})}^{2}}{2}$

Étape 2.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 3$ et $b = x^{2}$ .

$g (x) = \frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$