Algèbre Exemples

$f (x) = 2 x^{2} - x$ $g (x) = x^{- 2}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (x^{- 2})$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (x^{- 2}) = 2 {(x^{- 2})}^{2} - (x^{- 2})$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{- 2})}^{2}$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (x^{- 2}) = 2 x^{- 2 \cdot 2} - (x^{- 2})$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$f (x^{- 2}) = 2 x^{- 4} - (x^{- 2})$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (x^{- 2}) = 2 (\frac{1}{x^{4}}) - (x^{- 2})$

Étape 3.3

Associez $2$ et $\frac{1}{x^{4}}$ .

$f (x^{- 2}) = \frac{2}{x^{4}} - (x^{- 2})$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (x^{- 2}) = \frac{2}{x^{4}} - \frac{1}{x^{2}}$