Algèbre Exemples

$f (x) = x - 6$ , $g (x) = x^{\frac{1}{2}} (x + 3)$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3))$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) - 6$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{1}{2}} x + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

Étape 3.2

Multipliez $x^{\frac{1}{2}}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Multipliez $x^{\frac{1}{2}}$ par $x$ .

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Étape 3.2.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{1}{2}} x + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

Étape 3.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{1}{2} + 1} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

Étape 3.2.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{1 + 2}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

Étape 3.2.4

Additionnez $1$ et $2$ .

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

Étape 3.3

Déplacez $3$ à gauche de $x^{\frac{1}{2}}$ .

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{3}{2}} + 3 x^{\frac{1}{2}} - 6$