Algèbre Exemples

$\frac{5 \cdot 10^{4} \cdot 6 \cdot 10^{- 3}}{3 \cdot 10^{- 5} \cdot 1 \cdot 10^{2}}$

Étape 1

Multipliez $5$ par $6$ .

$\frac{30 (10^{4} \cdot 10^{- 3})}{3 \cdot 10^{- 5} \cdot 1 \cdot 10^{2}}$

Étape 2

Multipliez $10^{4}$ par $10^{- 3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{30 \cdot 10^{4 - 3}}{3 \cdot 10^{- 5} \cdot 1 \cdot 10^{2}}$

Étape 2.2

Soustrayez $3$ de $4$ .

$\frac{30 \cdot 10^{1}}{3 \cdot 10^{- 5} \cdot 1 \cdot 10^{2}}$

Étape 3

Simplifiez $10^{1}$ .

$\frac{30 \cdot 10}{3 \cdot 10^{- 5} \cdot 1 \cdot 10^{2}}$

Étape 4

Multipliez $3$ par $1$ .

$\frac{30 \cdot 10}{3 (10^{- 5} \cdot 10^{2})}$

Étape 5

Multipliez $10^{- 5}$ par $10^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{30 \cdot 10}{3 \cdot 10^{- 5 + 2}}$

Étape 5.2

Additionnez $- 5$ et $2$ .

$\frac{30 \cdot 10}{3 \cdot 10^{- 3}}$

Étape 6

Placez $10^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{30 \cdot 10 \cdot 10^{3}}{3}$

Étape 7

Multipliez $10$ par $10^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $10^{3}$ .

$\frac{30 \cdot (10^{3} \cdot 10)}{3}$

Étape 7.2

Multipliez $10^{3}$ par $10$ .

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Étape 7.2.1

Élevez $10$ à la puissance $1$ .

$\frac{30 \cdot (10^{3} \cdot 10^{1})}{3}$

Étape 7.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{30 \cdot 10^{3 + 1}}{3}$

Étape 7.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{30 \cdot 10^{4}}{3}$

Étape 8

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 8.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$(\frac{30}{3}) (\frac{10^{4}}{1})$

Étape 8.2

Divisez $30$ par $3$ .

$10 \frac{10^{4}}{1}$

Étape 8.3

Divisez $10^{4}$ par $1$ .

$10 \cdot 10^{4}$

Étape 9

Multipliez $10$ par $10^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 9.1

Multipliez $10$ par $10^{4}$ .

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Étape 9.1.1

Élevez $10$ à la puissance $1$ .

$10^{1} \cdot 10^{4}$

Étape 9.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$10^{1 + 4}$

Étape 9.2

Additionnez $1$ et $4$ .

$10^{5}$

Étape 10

Élevez $10$ à la puissance $5$ .

$100000$