Algèbre Exemples

$y < {(x - 1)}^{2} - 3$

Étape 1

Simplifiez ${(x - 1)}^{2} - 3$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez ${(x - 1)}^{2}$ comme $(x - 1) (x - 1)$ .

$y < (x - 1) (x - 1) - 3$

Étape 1.1.2

Développez $(x - 1) (x - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y < x (x - 1) - 1 (x - 1) - 3$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$y < x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) - 3$

Étape 1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$y < x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 3$

Étape 1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$y < x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 3$

Étape 1.1.3.1.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $x$ .

$y < x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 3$

Étape 1.1.3.1.3

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$y < x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 3$

Étape 1.1.3.1.4

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$y < x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - 3$

Étape 1.1.3.1.5

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y < x^{2} - x - x + 1 - 3$

Étape 1.1.3.2

Soustrayez $x$ de $- x$ .

$y < x^{2} - 2 x + 1 - 3$

Étape 1.2

Soustrayez $3$ de $1$ .

$y < x^{2} - 2 x - 2$

Étape 2

L’équation n’est pas linéaire, si bien qu’il n’existe pas de la pente constante.

Pas linéaire

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $x^{2} - 2 x - 2$ .

$y < x^{2} - 2 x - 2$

Étape 4