Algèbre Exemples

$- 2 x - y = - 5$ $2 x - 3 y = 1$

Étape 1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$- y = - 5 + 2 x$

$2 x - 3 y = 1$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- y = - 5 + 2 x$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- y = - 5 + 2 x$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 5}{- 1} + \frac{2 x}{- 1}$

$2 x - 3 y = 1$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{- 5}{- 1} + \frac{2 x}{- 1}$

$2 x - 3 y = 1$

Étape 2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 5}{- 1} + \frac{2 x}{- 1}$

$2 x - 3 y = 1$

$y = \frac{- 5}{- 1} + \frac{2 x}{- 1}$

$2 x - 3 y = 1$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Divisez $- 5$ par $- 1$ .

$y = 5 + \frac{2 x}{- 1}$

$2 x - 3 y = 1$

Étape 2.3.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{2 x}{- 1}$ .

$y = 5 - 1 \cdot (2 x)$

$2 x - 3 y = 1$

Étape 2.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot (2 x)$ comme $- (2 x)$ .

$y = 5 - (2 x)$

$2 x - 3 y = 1$

Étape 2.3.1.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$y = 5 - 2 x$

$2 x - 3 y = 1$

$y = 5 - 2 x$

$2 x - 3 y = 1$

$y = 5 - 2 x$

$2 x - 3 y = 1$

$y = 5 - 2 x$

$2 x - 3 y = 1$

Étape 3

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 y = 1 - 2 x$

$y = 5 - 2 x$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 3 y = 1 - 2 x$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y = 1 - 2 x$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{1}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

$y = 5 - 2 x$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{1}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

$y = 5 - 2 x$

Étape 4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{1}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

$y = 5 - 2 x$

$y = \frac{1}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

$y = 5 - 2 x$

$y = \frac{1}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

$y = 5 - 2 x$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{1}{3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

$y = 5 - 2 x$

Étape 4.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = - \frac{1}{3} + \frac{2 x}{3}$

$y = 5 - 2 x$

$y = - \frac{1}{3} + \frac{2 x}{3}$

$y = 5 - 2 x$

$y = - \frac{1}{3} + \frac{2 x}{3}$

$y = 5 - 2 x$

$y = - \frac{1}{3} + \frac{2 x}{3}$

$y = 5 - 2 x$

Étape 5

Créez un graphe pour repérer l’intersection des équations. L’intersection du système d’équations est la solution.

$(2, 1)$

Étape 6