Algèbre Exemples

$2 x - 3 y = - 6$ $- x + (\frac{3}{2}) y = 3$

Étape 1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 y = - 6 - 2 x$

$- x + (\frac{3}{2}) y = 3$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 3 y = - 6 - 2 x$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y = - 6 - 2 x$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

$- x + (\frac{3}{2}) y = 3$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

$- x + (\frac{3}{2}) y = 3$

Étape 2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

$- x + (\frac{3}{2}) y = 3$

$y = \frac{- 6}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

$- x + (\frac{3}{2}) y = 3$

$y = \frac{- 6}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

$- x + (\frac{3}{2}) y = 3$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Divisez $- 6$ par $- 3$ .

$y = 2 + \frac{- 2 x}{- 3}$

$- x + (\frac{3}{2}) y = 3$

Étape 2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

$- x + (\frac{3}{2}) y = 3$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

$- x + (\frac{3}{2}) y = 3$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

$- x + (\frac{3}{2}) y = 3$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

$- x + (\frac{3}{2}) y = 3$

Étape 3

Associez $\frac{3}{2}$ et $y$ .

$- x + \frac{3 y}{2} = 3$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Étape 4

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{3 y}{2} = 3 + x$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot (3 + x)$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2}$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot (3 + x)$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Étape 6.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} \cdot (3 y) = \frac{2}{3} \cdot (3 + x)$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

$\frac{1}{3} \cdot (3 y) = \frac{2}{3} \cdot (3 + x)$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 y$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (y)) = \frac{2}{3} \cdot (3 + x)$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} \cdot (3 y) = \frac{2}{3} \cdot (3 + x)$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 + x)$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 + x)$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 + x)$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 + x)$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Simplifiez $\frac{2}{3} (3 + x)$ .

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Étape 6.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{2}{3} x$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Étape 6.2.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{2}{3} x$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Étape 6.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$y = 2 + \frac{2}{3} x$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

$y = 2 + \frac{2}{3} x$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Étape 6.2.1.3

Associez $\frac{2}{3}$ et $x$ .

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Étape 7

Remettez dans l’ordre $2$ et $\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} + 2$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Étape 8

Créez un graphe pour repérer l’intersection des équations. L’intersection du système d’équations est la solution.

Toujours vrai

Étape 9