Algèbre Exemples

$- \frac{1}{8}$ , $- \frac{1}{4}$ , $- \frac{1}{2}$ , $- 1$

Étape 1

C’est une séquence géométrique car il y a un rapport commun entre chaque terme. Dans ce cas, la multiplication du terme précédent dans la séquence par $2$ produit le terme suivant. En d’autres termes, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Séquence géométrique : $r = 2$

Étape 2

C’est la forme d’une séquence géométrique.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a_{1} = - \frac{1}{8}$ et $r = 2$ .

$a_{n} = - \frac{1}{8} \cdot 2^{n - 1}$

Étape 4

Associez $2^{n - 1}$ et $\frac{1}{8}$ .

$a_{n} = - \frac{2^{n - 1}}{8}$

Étape 5

Remplacez dans la valeur de $n$ pour déterminer le $n$ ième terme.

$a_{5} = - \frac{2^{(5) - 1}}{8}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Soustrayez $1$ de $5$ .

$a_{5} = - \frac{2^{4}}{8}$

Étape 6.2

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$a_{5} = - \frac{16}{8}$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Divisez $16$ par $8$ .

$a_{5} = - 1 \cdot 2$

Étape 7.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$a_{5} = - 2$