Algèbre Exemples

$3 Y - 2 = 3 (X - 3)$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Simplifiez $3 (X - 3)$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez.

$3 Y - 2 = 0 + 0 + 3 (X - 3)$

Étape 1.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$3 Y - 2 = 3 (X - 3)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 Y - 2 = 3 X + 3 \cdot - 3$

Étape 1.1.4

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$3 Y - 2 = 3 X - 9$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $Y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$3 Y = 3 X - 9 + 2$

Étape 1.2.2

Additionnez $- 9$ et $2$ .

$3 Y = 3 X - 7$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $3 Y = 3 X - 7$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $3 Y = 3 X - 7$ par $3$ .

$\frac{3 Y}{3} = \frac{3 X}{3} + \frac{- 7}{3}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 Y}{3} = \frac{3 X}{3} + \frac{- 7}{3}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $Y$ par $1$ .

$Y = \frac{3 X}{3} + \frac{- 7}{3}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.3.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$Y = \frac{3 X}{3} + \frac{- 7}{3}$

Étape 1.3.3.1.1.2

Divisez $X$ par $1$ .

$Y = X + \frac{- 7}{3}$

Étape 1.3.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$Y = X - \frac{7}{3}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $X$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $X$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{7}{3}$ de $0$ .

$Y = - \frac{7}{3}$

Étape 3.2

Utilisez les valeurs $X$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, - \frac{7}{3})$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $X$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Simplifiez $(1) - \frac{7}{3}$ .

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Étape 4.1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$Y = \frac{3}{3} - \frac{7}{3}$

Étape 4.1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$Y = \frac{3 - 7}{3}$

Étape 4.1.3

Soustrayez $7$ de $3$ .

$Y = \frac{- 4}{3}$

Étape 4.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$Y = - \frac{4}{3}$

Étape 4.2

Utilisez les valeurs $X$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, - \frac{4}{3})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $X$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Simplifiez $(2) - \frac{7}{3}$ .

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Étape 5.1.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$Y = 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3}$

Étape 5.1.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$Y = \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{7}{3}$

Étape 5.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$Y = \frac{2 \cdot 3 - 7}{3}$

Étape 5.1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$Y = \frac{6 - 7}{3}$

Étape 5.1.4.2

Soustrayez $7$ de $6$ .

$Y = \frac{- 1}{3}$

Étape 5.1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$Y = - \frac{1}{3}$

Étape 5.2

Utilisez les valeurs $X$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, - \frac{1}{3})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, - \frac{7}{3}), (1, - \frac{4}{3}), (2, - \frac{1}{3})$

Étape 7