Algèbre Exemples

$A (n) = 5 + (n - 1) (\frac{1}{6})$

Étape 1

Écrivez $A (n) = 5 + (n - 1) (\frac{1}{6})$ comme une équation.

$y = 5 + (n - 1) (\frac{1}{6})$

Étape 2

Simplifiez $5 + (n - 1) (\frac{1}{6})$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 5 + n \frac{1}{6} - 1 (\frac{1}{6})$

Étape 2.1.2

Associez $n$ et $\frac{1}{6}$ .

$y = 5 + \frac{n}{6} - 1 (\frac{1}{6})$

Étape 2.1.3

Réécrivez $- 1 (\frac{1}{6})$ comme $- (\frac{1}{6})$ .

$y = 5 + \frac{n}{6} - \frac{1}{6}$

Étape 2.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{n}{6} + 5 \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6}$

Étape 2.3

Associez $5$ et $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{n}{6} + \frac{5 \cdot 6}{6} - \frac{1}{6}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{n}{6} + \frac{5 \cdot 6 - 1}{6}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $5$ par $6$ .

$y = \frac{n}{6} + \frac{30 - 1}{6}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $1$ de $30$ .

$y = \frac{n}{6} + \frac{29}{6}$

Étape 3

Choisissez toute valeur pour $n$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 4

Choisissez $0$ pour remplacer $n$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{0}{6} + \frac{29}{6}$

Étape 4.2

Simplifiez $\frac{0}{6} + \frac{29}{6}$ .

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Étape 4.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{0 + 29}{6}$

Étape 4.2.2

Additionnez $0$ et $29$ .

$y = \frac{29}{6}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $n$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, \frac{29}{6})$

Étape 5

Choisissez $1$ pour remplacer $n$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{1}{6} + \frac{29}{6}$

Étape 5.2

Simplifiez $\frac{1}{6} + \frac{29}{6}$ .

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Étape 5.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{1 + 29}{6}$

Étape 5.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.2.2.1

Additionnez $1$ et $29$ .

$y = \frac{30}{6}$

Étape 5.2.2.2

Divisez $30$ par $6$ .

$y = 5$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $n$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, 5)$

Étape 6

Choisissez $2$ pour remplacer $n$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 6.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{2}{6} + \frac{29}{6}$

Étape 6.2

Simplifiez $\frac{2}{6} + \frac{29}{6}$ .

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Étape 6.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{2 + 29}{6}$

Étape 6.2.2

Additionnez $2$ et $29$ .

$y = \frac{31}{6}$

Étape 6.3

Utilisez les valeurs $n$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, \frac{31}{6})$

Étape 7

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, \frac{29}{6}), (1, 5), (2, \frac{31}{6})$

Étape 8