Algèbre Exemples

$q (x) = 5 x - \frac{(3 + 2 x)}{6}$

Étape 1

Écrivez $q (x) = 5 x - \frac{(3 + 2 x)}{6}$ comme une équation.

$y = 5 x - \frac{(3 + 2 x)}{6}$

Étape 2

Simplifiez $5 x - \frac{3 + 2 x}{6}$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $5 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$y = 5 x \cdot \frac{6}{6} - \frac{3 + 2 x}{6}$

Étape 2.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1

Associez $5 x$ et $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{5 x \cdot 6}{6} - \frac{3 + 2 x}{6}$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{5 x \cdot 6 - (3 + 2 x)}{6}$

Étape 2.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.3.1

Multipliez $6$ par $5$ .

$y = \frac{30 x - (3 + 2 x)}{6}$

Étape 2.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{30 x - 1 \cdot 3 - (2 x)}{6}$

Étape 2.3.3

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$y = \frac{30 x - 3 - (2 x)}{6}$

Étape 2.3.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$y = \frac{30 x - 3 - 2 x}{6}$

Étape 2.3.5

Soustrayez $2 x$ de $30 x$ .

$y = \frac{28 x - 3}{6}$

Étape 3

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 4

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{28 (0) - 3}{6}$

Étape 4.2

Simplifiez $\frac{28 (0) - 3}{6}$ .

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun à $28 (0) - 3$ et $6$ .

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Étape 4.2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $28 (0)$ .

$y = \frac{3 (28 \cdot (0)) - 3}{6}$

Étape 4.2.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$y = \frac{3 (28 \cdot (0)) + 3 (- 1)}{6}$

Étape 4.2.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (28 \cdot (0)) + 3 (- 1)$ .

$y = \frac{3 (28 \cdot (0) - 1)}{6}$

Étape 4.2.1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$y = \frac{3 (28 \cdot (0) - 1)}{3 (2)}$

Étape 4.2.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 (28 \cdot (0) - 1)}{3 \cdot 2}$

Étape 4.2.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{28 \cdot (0) - 1}{2}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.2.1

Multipliez $28$ par $0$ .

$y = \frac{0 - 1}{2}$

Étape 4.2.2.2

Soustrayez $1$ de $0$ .

$y = \frac{- 1}{2}$

Étape 4.2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{1}{2}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, - \frac{1}{2})$

Étape 5

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{28 (1) - 3}{6}$

Étape 5.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.2.1

Multipliez $28$ par $1$ .

$y = \frac{28 - 3}{6}$

Étape 5.2.2

Soustrayez $3$ de $28$ .

$y = \frac{25}{6}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, \frac{25}{6})$

Étape 6

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 6.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{28 (2) - 3}{6}$

Étape 6.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.2.1

Multipliez $28$ par $2$ .

$y = \frac{56 - 3}{6}$

Étape 6.2.2

Soustrayez $3$ de $56$ .

$y = \frac{53}{6}$

Étape 6.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, \frac{53}{6})$

Étape 7

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, - \frac{1}{2}), (1, \frac{25}{6}), (2, \frac{53}{6})$

Étape 8