Algèbre Exemples

$f (x) = 2 x - \frac{(1 + 3 x)}{2}$

Étape 1

Écrivez $f (x) = 2 x - \frac{(1 + 3 x)}{2}$ comme une équation.

$y = 2 x - \frac{(1 + 3 x)}{2}$

Étape 2

Simplifiez $2 x - \frac{1 + 3 x}{2}$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = 2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{1 + 3 x}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1

Associez $2 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{2 x \cdot 2}{2} - \frac{1 + 3 x}{2}$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{2 x \cdot 2 - (1 + 3 x)}{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.3.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = \frac{4 x - (1 + 3 x)}{2}$

Étape 2.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{4 x - 1 \cdot 1 - (3 x)}{2}$

Étape 2.3.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$y = \frac{4 x - 1 - (3 x)}{2}$

Étape 2.3.4

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$y = \frac{4 x - 1 - 3 x}{2}$

Étape 2.3.5

Soustrayez $3 x$ de $4 x$ .

$y = \frac{x - 1}{2}$

Étape 3

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 4

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{0 - 1}{2}$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{(0) - 1}{2}$

Étape 4.3

Simplifiez $\frac{(0) - 1}{2}$ .

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Étape 4.3.1

Soustrayez $1$ de $0$ .

$y = \frac{- 1}{2}$

Étape 4.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{1}{2}$

Étape 4.4

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, - \frac{1}{2})$

Étape 5

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{1 - 1}{2}$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{(1) - 1}{2}$

Étape 5.3

Simplifiez $\frac{(1) - 1}{2}$ .

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Étape 5.3.1

Soustrayez $1$ de $1$ .

$y = \frac{0}{2}$

Étape 5.3.2

Divisez $0$ par $2$ .

$y = 0$

Étape 5.4

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, 0)$

Étape 6

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 6.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{2 - 1}{2}$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{(2) - 1}{2}$

Étape 6.3

Soustrayez $1$ de $2$ .

$y = \frac{1}{2}$

Étape 6.4

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, \frac{1}{2})$

Étape 7

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, - \frac{1}{2}), (1, 0), (2, \frac{1}{2})$

Étape 8