Algèbre Exemples

$f (x) = 9 x^{2} - 5 x$ , $g (x) = x^{2} - 3 x - 10$

Étape 1

Remplacez les indicateurs de fonctions par les fonctions réelles dans $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{9 x^{2} - 5 x}{x^{2} - 3 x - 10}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $9 x^{2} - 5 x$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $x$ à partir de $9 x^{2}$ .

$\frac{x (9 x) - 5 x}{x^{2} - 3 x - 10}$

Étape 2.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- 5 x$ .

$\frac{x (9 x) + x \cdot - 5}{x^{2} - 3 x - 10}$

Étape 2.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x (9 x) + x \cdot - 5$ .

$\frac{x (9 x - 5)}{x^{2} - 3 x - 10}$

Étape 2.2

Factorisez $x^{2} - 3 x - 10$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 10$ et dont la somme est $- 3$ .

$- 5, 2$

Étape 2.2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{x (9 x - 5)}{(x - 5) (x + 2)}$