Algèbre Exemples

$2 x^{2} + x + 3 = 4 (3 x - 5)$

Étape 1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 1.1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.1

Simplifiez $4 (3 x - 5)$ .

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Étape 1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} + x + 3 = 4 (3 x) + 4 \cdot - 5$

Étape 1.1.1.2

Multipliez.

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Étape 1.1.1.2.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$2 x^{2} + x + 3 = 12 x + 4 \cdot - 5$

Étape 1.1.1.2.2

Multipliez $4$ par $- 5$ .

$2 x^{2} + x + 3 = 12 x - 20$

Étape 1.2

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $12 x$ des deux côtés de l’équation.

$2 x^{2} + x + 3 - 12 x = - 20$

Étape 1.2.2

Ajoutez $20$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x^{2} + x + 3 - 12 x + 20 = 0$

Étape 1.3

Simplifiez $2 x^{2} + x + 3 - 12 x + 20$ .

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Étape 1.3.1

Soustrayez $12 x$ de $x$ .

$2 x^{2} - 11 x + 3 + 20 = 0$

Étape 1.3.2

Additionnez $3$ et $20$ .

$2 x^{2} - 11 x + 23 = 0$

Étape 2

Une fois que la quadratique est sous la forme normalisée, les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ peuvent être trouvées.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 3

Utilisez la forme normalisée de l’équation pour déterminer $a$ , $b$ et $c$ pour cette quadratique.

$a = 2$ , $b = - 11$ , $c = 23$