Algèbre Exemples

$\sqrt[5]{2 x} - \sqrt[5]{32 x^{5}} + \sqrt[5]{- 64 x} + \sqrt[3]{8 x^{3}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $32 x^{5}$ comme ${(2 x)}^{5}$ .

$\sqrt[5]{2 x} - \sqrt[5]{{(2 x)}^{5}} + \sqrt[5]{- 64 x} + \sqrt[3]{8 x^{3}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\sqrt[5]{2 x} - (2 x) + \sqrt[5]{- 64 x} + \sqrt[3]{8 x^{3}}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\sqrt[5]{2 x} - 2 x + \sqrt[5]{- 64 x} + \sqrt[3]{8 x^{3}}$

Étape 1.4

Réécrivez $- 64 x$ comme ${(- 2)}^{5} \cdot (2 x)$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $- 32$ à partir de $- 64$ .

$\sqrt[5]{2 x} - 2 x + \sqrt[5]{- 32 (2) x} + \sqrt[3]{8 x^{3}}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $- 32$ comme ${(- 2)}^{5}$ .

$\sqrt[5]{2 x} - 2 x + \sqrt[5]{{(- 2)}^{5} \cdot 2 x} + \sqrt[3]{8 x^{3}}$

Étape 1.4.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[5]{2 x} - 2 x + \sqrt[5]{{(- 2)}^{5} \cdot (2 x)} + \sqrt[3]{8 x^{3}}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt[5]{2 x} - 2 x - 2 \sqrt[5]{2 x} + \sqrt[3]{8 x^{3}}$

Étape 1.6

Réécrivez $8 x^{3}$ comme ${(2 x)}^{3}$ .

$\sqrt[5]{2 x} - 2 x - 2 \sqrt[5]{2 x} + \sqrt[3]{{(2 x)}^{3}}$

Étape 1.7

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\sqrt[5]{2 x} - 2 x - 2 \sqrt[5]{2 x} + 2 x$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $\sqrt[5]{2 x} - 2 x - 2 \sqrt[5]{2 x} + 2 x$ .

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Étape 2.1.1

Additionnez $- 2 x$ et $2 x$ .

$\sqrt[5]{2 x} + 0 - 2 \sqrt[5]{2 x}$

Étape 2.1.2

Additionnez $\sqrt[5]{2 x}$ et $0$ .

$\sqrt[5]{2 x} - 2 \sqrt[5]{2 x}$

Étape 2.2

Soustrayez $2 \sqrt[5]{2 x}$ de $\sqrt[5]{2 x}$ .

$- \sqrt[5]{2 x}$