Algèbre Exemples

$y = 2 x^{- 6}$

Étape 1

Écrivez $y = 2 x^{- 6}$ comme une fonction.

$f (x) = 2 x^{- 6}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (x) = 2 (\frac{1}{x^{6}})$

Étape 2.2

Associez $2$ et $\frac{1}{x^{6}}$ .

$f (x) = \frac{2}{x^{6}}$

Étape 3

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 3.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{2}{{(- x)}^{6}}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$f (- x) = \frac{2}{{(- 1)}^{6} x^{6}}$

Étape 3.2.2

Élevez $- 1$ à la puissance $6$ .

$f (- x) = \frac{2}{1 x^{6}}$

Étape 3.2.3

Multipliez $x^{6}$ par $1$ .

$f (- x) = \frac{2}{x^{6}}$

Étape 4

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 4.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 4.2

Comme $\frac{2}{x^{6}} = \frac{2}{x^{6}}$ , la fonction est paire.

La fonction est paire

Étape 5