Algèbre Exemples

$\frac{11 x + y}{3} + 6 y = 10$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{11 x + y}{3} + 6 y$ .

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Étape 1.1.1

Pour écrire $6 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x + y}{3} + 6 y \cdot \frac{3}{3} = 10$

Étape 1.1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1.2.1

Associez $6 y$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x + y}{3} + \frac{6 y \cdot 3}{3} = 10$

Étape 1.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11 x + y + 6 y \cdot 3}{3} = 10$

Étape 1.1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.3.1

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{11 x + y + 18 y}{3} = 10$

Étape 1.1.3.2

Additionnez $y$ et $18 y$ .

$\frac{11 x + 19 y}{3} = 10$

Étape 1.2

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{11 x + 19 y}{3} \cdot 3 = 10 \cdot 3$

Étape 1.3

Simplifiez

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Étape 1.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 x + 19 y}{3} \cdot 3 = 10 \cdot 3$

Étape 1.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$11 x + 19 y = 10 \cdot 3$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.2.1

Multipliez $10$ par $3$ .

$11 x + 19 y = 30$

Étape 1.4

Résolvez $y$ .

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Étape 1.4.1

Soustrayez $11 x$ des deux côtés de l’équation.

$19 y = 30 - 11 x$

Étape 1.4.2

Divisez chaque terme dans $19 y = 30 - 11 x$ par $19$ et simplifiez.

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Étape 1.4.2.1

Divisez chaque terme dans $19 y = 30 - 11 x$ par $19$ .

$\frac{19 y}{19} = \frac{30}{19} + \frac{- 11 x}{19}$

Étape 1.4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $19$ .

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Étape 1.4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{19 y}{19} = \frac{30}{19} + \frac{- 11 x}{19}$

Étape 1.4.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{30}{19} + \frac{- 11 x}{19}$

Étape 1.4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{30}{19} - \frac{11 x}{19}$

Étape 2

Une équation linéaire est une équation d’une droite, ce qui signifie que le degré d’une équation linéaire doit être $0$ ou $1$ pour chacune de ses variables. Dans ce cas, le degré de la variable $y$ est $1$ et le degré de la variable $x$ est $1$ .

Linéaire