Algèbre Exemples

$f (\frac{1}{12}) = \frac{1}{6 (\frac{1}{12}) - 3}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$f (\frac{1}{12}) = \frac{1}{6 (\frac{1}{6 (2)}) - 3}$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun.

$f (\frac{1}{12}) = \frac{1}{6 (\frac{1}{6 \cdot 2}) - 3}$

Étape 1.1.3

Réécrivez l’expression.

$f (\frac{1}{12}) = \frac{1}{\frac{1}{2} - 3}$

Étape 1.2

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{1}{12}) = \frac{1}{\frac{1}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 1.3

Associez $- 3$ et $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{1}{12}) = \frac{1}{\frac{1}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (\frac{1}{12}) = \frac{1}{\frac{1 - 3 \cdot 2}{2}}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$f (\frac{1}{12}) = \frac{1}{\frac{1 - 6}{2}}$

Étape 1.5.2

Soustrayez $6$ de $1$ .

$f (\frac{1}{12}) = \frac{1}{\frac{- 5}{2}}$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (\frac{1}{12}) = \frac{1}{- \frac{5}{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $1$ et $- 1$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$f (\frac{1}{12}) = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{5}{2}}$

Étape 2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (\frac{1}{12}) = - \frac{1}{\frac{5}{2}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$f (\frac{1}{12}) = - (1 (\frac{2}{5}))$

Étape 4

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $1$ .

$f (\frac{1}{12}) = - \frac{2}{5}$