Algèbre Exemples

$y = (x^{2}) (x^{2} - 2) - \frac{1}{2}$

Étape 1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2} - 2$ .

$y = x^{2} (x^{2} - 2) - \frac{1}{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 2 - \frac{1}{2}$

Étape 2.2

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 2 - \frac{1}{2}$

Étape 2.2.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$y = x^{4} + x^{2} \cdot - 2 - \frac{1}{2}$

Étape 2.3

Déplacez $- 2$ à gauche de $x^{2}$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} - \frac{1}{2}$

Étape 3

Représentez l’équation afin de déterminer les intervalles sur lesquels elle est croissante ou décroissante.

Augmente sur : $(- 1, 0), (1, \infty)$

Diminue sur : $(- \infty, - 1), (0, 1)$

Étape 4