Algèbre Exemples

$y = {(x - 7)}^{2} - 8$

Étape 1

Simplifiez ${(x - 7)}^{2} - 8$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez ${(x - 7)}^{2}$ comme $(x - 7) (x - 7)$ .

$y = (x - 7) (x - 7) - 8$

Étape 1.1.2

Développez $(x - 7) (x - 7)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = x (x - 7) - 7 (x - 7) - 8$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7) - 8$

Étape 1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7 - 8$

Étape 1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7 - 8$

Étape 1.1.3.1.2

Déplacez $- 7$ à gauche de $x$ .

$y = x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7 - 8$

Étape 1.1.3.1.3

Multipliez $- 7$ par $- 7$ .

$y = x^{2} - 7 x - 7 x + 49 - 8$

Étape 1.1.3.2

Soustrayez $7 x$ de $- 7 x$ .

$y = x^{2} - 14 x + 49 - 8$

Étape 1.2

Soustrayez $8$ de $49$ .

$y = x^{2} - 14 x + 41$

Étape 2

Représentez l’équation afin de déterminer les intervalles sur lesquels elle est croissante ou décroissante.

Augmente sur : $(7, \infty)$

Diminue sur : $(- \infty, 7)$

Étape 3