Algèbre Exemples

$\frac{1}{4} x - 3 = \frac{1}{2} x + 8$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{1}{2} x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{1}{4} x - 3 - \frac{1}{2} x = 8$

Étape 1.2

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{1}{4} x - 3 - \frac{1}{2} x - 8 = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{4} x - 3 - \frac{1}{2} x - 8$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez $\frac{1}{4}$ et $x$ .

$\frac{x}{4} - 3 - \frac{1}{2} x - 8 = 0$

Étape 2.1.2

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{4} - 3 - \frac{x}{2} - 8 = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $- \frac{x}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - 3 - 8 = 0$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - 3 - 8 = 0$

Étape 2.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{x}{4} - \frac{x \cdot 2}{4} - 3 - 8 = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x - x \cdot 2}{4} - 3 - 8 = 0$

Étape 2.5

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.5.1

Écrivez $- 3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3}{1} - 8 = 0$

Étape 2.5.2

Multipliez $\frac{- 3}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{4}{4} - 8 = 0$

Étape 2.5.3

Multipliez $\frac{- 3}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4} - 8 = 0$

Étape 2.5.4

Écrivez $- 8$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4} + \frac{- 8}{1} = 0$

Étape 2.5.5

Multipliez $\frac{- 8}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4} + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Étape 2.5.6

Multipliez $\frac{- 8}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4} + \frac{- 8 \cdot 4}{4} = 0$

Étape 2.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x - x \cdot 2 - 3 \cdot 4 - 8 \cdot 4}{4} = 0$

Étape 2.7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.7.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{x - 2 x - 3 \cdot 4 - 8 \cdot 4}{4} = 0$

Étape 2.7.2

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$\frac{x - 2 x - 12 - 8 \cdot 4}{4} = 0$

Étape 2.7.3

Multipliez $- 8$ par $4$ .

$\frac{x - 2 x - 12 - 32}{4} = 0$

Étape 2.8

Soustrayez $2 x$ de $x$ .

$\frac{- x - 12 - 32}{4} = 0$

Étape 2.9

Soustrayez $32$ de $- 12$ .

$\frac{- x - 44}{4} = 0$

Étape 2.10

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{- (x) - 44}{4} = 0$

Étape 2.11

Réécrivez $- 44$ comme $- 1 (44)$ .

$\frac{- (x) - 1 (44)}{4} = 0$

Étape 2.12

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (44)$ .

$\frac{- (x + 44)}{4} = 0$

Étape 2.13

Réécrivez $- (x + 44)$ comme $- 1 (x + 44)$ .

$\frac{- 1 (x + 44)}{4} = 0$

Étape 2.14

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x + 44}{4} = 0$