Algèbre Exemples

$f (x) = - x^{2}$ , $g (x) = 4 x - x^{2}$

Étape 1

Remplacez les indicateurs de fonctions par les fonctions réelles dans $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(- x^{2}) \cdot (4 x - x^{2})$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Étape 2.1.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 2.1.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 1 \cdot 4 x^{2} x - x^{2} (- x^{2})$

Étape 2.1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 1 \cdot 4 x^{2} x - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1.1

Déplacez $x$ .

$- 1 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- 1 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Étape 2.2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 1 \cdot 4 x^{1 + 2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Étape 2.2.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$- 1 \cdot 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Étape 2.2.3

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.3.1

Déplacez $x^{2}$ .

$- 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 (x^{2} x^{2})$

Étape 2.2.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2 + 2}$

Étape 2.2.3.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$- 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{4}$

Étape 2.2.4

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- 4 x^{3} + 1 x^{4}$

Étape 2.2.5

Multipliez $x^{4}$ par $1$ .

$- 4 x^{3} + x^{4}$