Algèbre Exemples

$f (x) = x^{\frac{1}{2}} - x$ $g (x) = 2 x^{3} - x^{\frac{1}{2}} - x$

Étape 1

Remplacez les indicateurs de fonctions par les fonctions réelles dans $f (x) - g x$ .

$x^{\frac{1}{2}} - x - (2 x^{3} - x^{\frac{1}{2}} - x)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{\frac{1}{2}} - x - (2 x^{3}) - - x^{\frac{1}{2}} - - x$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$x^{\frac{1}{2}} - x - 2 x^{3} - - x^{\frac{1}{2}} - - x$

Étape 2.2.2

Multipliez $- - x^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 2.2.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x^{\frac{1}{2}} - x - 2 x^{3} + 1 x^{\frac{1}{2}} - - x$

Étape 2.2.2.2

Multipliez $x^{\frac{1}{2}}$ par $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} - x - 2 x^{3} + x^{\frac{1}{2}} - - x$

Étape 2.2.3

Multipliez $- - x$ .

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Étape 2.2.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x^{\frac{1}{2}} - x - 2 x^{3} + x^{\frac{1}{2}} + 1 x$

Étape 2.2.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} - x - 2 x^{3} + x^{\frac{1}{2}} + x$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Associez les termes opposés dans $x^{\frac{1}{2}} - x - 2 x^{3} + x^{\frac{1}{2}} + x$ .

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Étape 3.1.1

Additionnez $- x$ et $x$ .

$x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{3} + x^{\frac{1}{2}} + 0$

Étape 3.1.2

Additionnez $x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{3} + x^{\frac{1}{2}}$ et $0$ .

$x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{3} + x^{\frac{1}{2}}$

Étape 3.2

Additionnez $x^{\frac{1}{2}}$ et $x^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 x^{3} + 2 x^{\frac{1}{2}}$