Algèbre Exemples

${(3 - 8 x)}^{3}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

$3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$27 + 3 \cdot 3^{2} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $3^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Multipliez $3$ par $3^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Élevez $3$ à la puissance $1$ .

$27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Étape 2.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$27 + 3^{1 + 2} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Étape 2.2.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$27 + 3^{3} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Étape 2.3

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$27 + 27 (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Étape 2.4

Multipliez $- 8$ par $27$ .

$27 - 216 x + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Étape 2.5

Multipliez $3$ par $3$ .

$27 - 216 x + 9 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Étape 2.6

Appliquez la règle de produit à $- 8 x$ .

$27 - 216 x + 9 ({(- 8)}^{2} x^{2}) + {(- 8 x)}^{3}$

Étape 2.7

Élevez $- 8$ à la puissance $2$ .

$27 - 216 x + 9 (64 x^{2}) + {(- 8 x)}^{3}$

Étape 2.8

Multipliez $64$ par $9$ .

$27 - 216 x + 576 x^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Étape 2.9

Appliquez la règle de produit à $- 8 x$ .

$27 - 216 x + 576 x^{2} + {(- 8)}^{3} x^{3}$

Étape 2.10

Élevez $- 8$ à la puissance $3$ .

$27 - 216 x + 576 x^{2} - 512 x^{3}$