Algèbre Exemples

${(x - 4)}^{4} - 80 = 0$

Étape 1

Simplifiez ${(x - 4)}^{4} - 80$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Utilisez le théorème du binôme.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 4 + 6 x^{2} {(- 4)}^{2} + 4 x {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4} - 80 = 0$

Étape 1.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$x^{4} - 16 x^{3} + 6 x^{2} {(- 4)}^{2} + 4 x {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4} - 80 = 0$

Étape 1.1.2.2

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$x^{4} - 16 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 16 + 4 x {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4} - 80 = 0$

Étape 1.1.2.3

Multipliez $16$ par $6$ .

$x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4 x {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4} - 80 = 0$

Étape 1.1.2.4

Élevez $- 4$ à la puissance $3$ .

$x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4 x \cdot - 64 + {(- 4)}^{4} - 80 = 0$

Étape 1.1.2.5

Multipliez $- 64$ par $4$ .

$x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} - 256 x + {(- 4)}^{4} - 80 = 0$

Étape 1.1.2.6

Élevez $- 4$ à la puissance $4$ .

$x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} - 256 x + 256 - 80 = 0$

Étape 1.2

Soustrayez $80$ de $256$ .

$x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} - 256 x + 176 = 0$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx 1.00930243, 6.99069756$

Étape 3