Algèbre Exemples

$a_{n} = 5 n + 5$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $n$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $5 n$ des deux côtés de l’équation.

$a_{n} - 5 n = 5$

Étape 1.2

Soustrayez $a_{n}$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 n = 5 - a_{n}$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $- 5 n = 5 - a_{n}$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $- 5 n = 5 - a_{n}$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{5}{- 5} + \frac{- a_{n}}{- 5}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{5}{- 5} + \frac{- a_{n}}{- 5}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{5}{- 5} + \frac{- a_{n}}{- 5}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.3.1.1

Divisez $5$ par $- 5$ .

$n = - 1 + \frac{- a_{n}}{- 5}$

Étape 1.3.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$n = - 1 + \frac{a_{n}}{5}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Simplifiez $- 1 + \frac{5 n + 5}{5}$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun à $5 n + 5$ et $5$ .

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Étape 2.1.1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 n$ .

$n = - 1 + \frac{5 (n) + 5}{5}$

Étape 2.1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$n = - 1 + \frac{5 (n) + 5 \cdot 1}{5}$

Étape 2.1.1.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (n) + 5 (1)$ .

$n = - 1 + \frac{5 (n + 1)}{5}$

Étape 2.1.1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.1.4.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$n = - 1 + \frac{5 (n + 1)}{5 (1)}$

Étape 2.1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$n = - 1 + \frac{5 (n + 1)}{5 \cdot 1}$

Étape 2.1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$n = - 1 + \frac{n + 1}{1}$

Étape 2.1.1.4.4

Divisez $n + 1$ par $1$ .

$n = - 1 + n + 1$

Étape 2.1.2

Associez les termes opposés dans $- 1 + n + 1$ .

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Étape 2.1.2.1

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$n = n + 0$

Étape 2.1.2.2

Additionnez $n$ et $0$ .

$n = n$