Algèbre Exemples

$\frac{4}{5} (2 x - 1) > 12$

Étape 1

Résolvez $x > 8$ .

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{4}{5} (2 x - 1)$ .

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4}{5} (2 x) + \frac{4}{5} \cdot - 1 > 12$

Étape 1.1.2

Multipliez $\frac{4}{5} (2 x)$ .

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Étape 1.1.2.1

Associez $2$ et $\frac{4}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1 > 12$

Étape 1.1.2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{8}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1 > 12$

Étape 1.1.2.3

Associez $\frac{8}{5}$ et $x$ .

$\frac{8 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 1 > 12$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{4}{5} \cdot - 1$ .

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Étape 1.1.3.1

Associez $\frac{4}{5}$ et $- 1$ .

$\frac{8 x}{5} + \frac{4 \cdot - 1}{5} > 12$

Étape 1.1.3.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{8 x}{5} + \frac{- 4}{5} > 12$

Étape 1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{8 x}{5} - \frac{4}{5} > 12$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.2.1

Ajoutez $\frac{4}{5}$ aux deux côtés de l’inégalité.

$\frac{8 x}{5} > 12 + \frac{4}{5}$

Étape 1.2.2

Pour écrire $12$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 x}{5} > 12 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 1.2.3

Associez $12$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 x}{5} > \frac{12 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 1.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 x}{5} > \frac{12 \cdot 5 + 4}{5}$

Étape 1.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.5.1

Multipliez $12$ par $5$ .

$\frac{8 x}{5} > \frac{60 + 4}{5}$

Étape 1.2.5.2

Additionnez $60$ et $4$ .

$\frac{8 x}{5} > \frac{64}{5}$

Étape 1.3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$8 x > 64$

Étape 1.4

Divisez chaque terme dans $8 x > 64$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 1.4.1

Divisez chaque terme dans $8 x > 64$ par $8$ .

$\frac{8 x}{8} > \frac{64}{8}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 1.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x}{8} > \frac{64}{8}$

Étape 1.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{64}{8}$

Étape 1.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.3.1

Divisez $64$ par $8$ .

$x > 8$

Étape 2

Utilisez l’inégalité $x > 8$ pour créer la notation de l’ensemble.

${x | x > 8}$

Étape 3