Algèbre Exemples

$10 \geq 3 x - 1 \geq 0$

Étape 1

Résolvez $\frac{11}{3} \geq x \geq \frac{1}{3}$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 1.1.1

Ajoutez $1$ à chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$10 + 1 \geq 3 x \geq 0 + 1$

Étape 1.1.2

Additionnez $10$ et $1$ .

$11 \geq 3 x \geq 0 + 1$

Étape 1.1.3

Additionnez $0$ et $1$ .

$11 \geq 3 x \geq 1$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $3$ .

$\frac{11}{3} \geq \frac{3 x}{3} \geq \frac{1}{3}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11}{3} \geq \frac{3 x}{3} \geq \frac{1}{3}$

Étape 1.3.2

Divisez $x$ par $1$ .

$\frac{11}{3} \geq x \geq \frac{1}{3}$

Étape 1.4

Réécrivez l’intervalle de sorte que la valeur de gauche soit inférieure à celle de droite. C’est la manière correcte d’écrire une solution d’intervalle.

$\frac{1}{3} \leq x \leq \frac{11}{3}$

Étape 2

Utilisez l’inégalité $\frac{1}{3} \leq x \leq \frac{11}{3}$ pour créer la notation de l’ensemble.

${x | \frac{1}{3} \leq x \leq \frac{11}{3}}$

Étape 3