Algèbre Exemples

$y + \sqrt{x} = - 4 x + {(x - 3)}^{2}$

Étape 1

Simplifiez $- 4 x + {(x - 3)}^{2}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez ${(x - 3)}^{2}$ comme $(x - 3) (x - 3)$ .

$y + \sqrt{x} = - 4 x + (x - 3) (x - 3)$

Étape 1.1.2

Développez $(x - 3) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y + \sqrt{x} = - 4 x + x (x - 3) - 3 (x - 3)$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$y + \sqrt{x} = - 4 x + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)$

Étape 1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$y + \sqrt{x} = - 4 x + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Étape 1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$y + \sqrt{x} = - 4 x + x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Étape 1.1.3.1.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$y + \sqrt{x} = - 4 x + x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3$

Étape 1.1.3.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$y + \sqrt{x} = - 4 x + x^{2} - 3 x - 3 x + 9$

Étape 1.1.3.2

Soustrayez $3 x$ de $- 3 x$ .

$y + \sqrt{x} = - 4 x + x^{2} - 6 x + 9$

Étape 1.2

Soustrayez $6 x$ de $- 4 x$ .

$y + \sqrt{x} = x^{2} - 10 x + 9$

Étape 2

Soustrayez $\sqrt{x}$ des deux côtés de l’équation.

$y = x^{2} - 10 x + 9 - \sqrt{x}$

Étape 3

Pour réécrire comme une fonction de $x$ , écrivez l’équation de sorte que $y$ figure seul d’un côté du signe égal et qu’une expression avec uniquement $x$ figure de l’autre côté.

$f (x) = x^{2} - 10 x + 9 - \sqrt{x}$