Algèbre Exemples

$1 - \frac{3 y - 4 x}{2} = 7 x + 3$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $1 - \frac{3 y - 4 x}{2}$ .

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Étape 2.1.1.1

Associez en une fraction.

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Étape 2.1.1.1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{2}{2} - \frac{3 y - 4 x}{2} = 7 x + 3$

Étape 2.1.1.1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 - (3 y - 4 x)}{2} = 7 x + 3$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 - (3 y) - (- 4 x)}{2} = 7 x + 3$

Étape 2.1.1.2.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{2 - 3 y - (- 4 x)}{2} = 7 x + 3$

Étape 2.1.1.2.3

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$\frac{2 - 3 y + 4 x}{2} = 7 x + 3$

Étape 2.2

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{2 - 3 y + 4 x}{2} \cdot 2 = (7 x + 3) \cdot 2$

Étape 2.3

Simplifiez

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Étape 2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.1.1

Simplifiez $\frac{2 - 3 y + 4 x}{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 - 3 y + 4 x}{2} \cdot 2 = (7 x + 3) \cdot 2$

Étape 2.3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 - 3 y + 4 x = (7 x + 3) \cdot 2$

Étape 2.3.1.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.3.1.1.2.1

Déplacez $2$ .

$- 3 y + 4 x + 2 = (7 x + 3) \cdot 2$

Étape 2.3.1.1.2.2

Remettez dans l’ordre $- 3 y$ et $4 x$ .

$4 x - 3 y + 2 = (7 x + 3) \cdot 2$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.2.1

Simplifiez $(7 x + 3) \cdot 2$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x - 3 y + 2 = 7 x \cdot 2 + 3 \cdot 2$

Étape 2.3.2.1.2

Multipliez.

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Étape 2.3.2.1.2.1

Multipliez $2$ par $7$ .

$4 x - 3 y + 2 = 14 x + 3 \cdot 2$

Étape 2.3.2.1.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$4 x - 3 y + 2 = 14 x + 6$

Étape 2.4

Résolvez $y$ .

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Étape 2.4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.1.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 y + 2 = 14 x + 6 - 4 x$

Étape 2.4.1.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 y = 14 x + 6 - 4 x - 2$

Étape 2.4.1.3

Soustrayez $4 x$ de $14 x$ .

$- 3 y = 10 x + 6 - 2$

Étape 2.4.1.4

Soustrayez $2$ de $6$ .

$- 3 y = 10 x + 4$

Étape 2.4.2

Divisez chaque terme dans $- 3 y = 10 x + 4$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 2.4.2.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y = 10 x + 4$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{10 x}{- 3} + \frac{4}{- 3}$

Étape 2.4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 2.4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{10 x}{- 3} + \frac{4}{- 3}$

Étape 2.4.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{10 x}{- 3} + \frac{4}{- 3}$

Étape 2.4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.2.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{10 x}{3} + \frac{4}{- 3}$

Étape 2.4.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{10 x}{3} - \frac{4}{3}$

Étape 2.5

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.5.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{10}{3} x) - \frac{4}{3}$

Étape 2.5.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{10}{3} x - \frac{4}{3}$