Algèbre Exemples

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{4 x - 4}{6}$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{4 x - 4}{6}$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun à $4 x - 4$ et $6$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x$ .

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (2 x) - 4}{6}$

Étape 2.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (2 x) + 2 (- 2)}{6}$

Étape 2.1.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (2 x) + 2 (- 2)$ .

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (2 x - 2)}{6}$

Étape 2.1.1.1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.1.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (2 x - 2)}{2 (3)}$

Étape 2.1.1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (2 x - 2)}{2 \cdot 3}$

Étape 2.1.1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 x - 2}{3}$

Étape 2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $2 x - 2$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (x) - 2}{3}$

Étape 2.1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (x) + 2 (- 1)}{3}$

Étape 2.1.1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (x - 1)}{3}$

Étape 2.2

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$3 x - y = 2 (x - 1)$

Étape 2.3

Simplifiez $2 (x - 1)$ .

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Étape 2.3.1

Réécrivez.

$3 x - y = 0 + 0 + 2 (x - 1)$

Étape 2.3.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$3 x - y = 2 (x - 1)$

Étape 2.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 x - y = 2 x + 2 \cdot - 1$

Étape 2.3.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$3 x - y = 2 x - 2$

Étape 2.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$- y = 2 x - 2 - 3 x$

Étape 2.4.2

Soustrayez $3 x$ de $2 x$ .

$- y = - x - 2$

Étape 2.5

Divisez chaque terme dans $- y = - x - 2$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.5.1

Divisez chaque terme dans $- y = - x - 2$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- x}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Étape 2.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{- x}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Étape 2.5.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- x}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Étape 2.5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.5.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.3.1.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{x}{1} + \frac{- 2}{- 1}$

Étape 2.5.3.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$y = x + \frac{- 2}{- 1}$

Étape 2.5.3.1.3

Divisez $- 2$ par $- 1$ .

$y = x + 2$