Algèbre Exemples

$f (x) = 3 x - 3$ , $g (x) = \frac{1}{3} x + 1$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$g (f (x))$

Étape 2

Évaluez $g (3 x - 3)$ en remplaçant la valeur de $f$ par $g$ .

$g (3 x - 3) = \frac{1}{3} \cdot (3 x - 3) + 1$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$g (3 x - 3) = \frac{1}{3} \cdot (3 x) + \frac{1}{3} \cdot - 3 + 1$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$g (3 x - 3) = \frac{1}{3} \cdot (3 (x)) + \frac{1}{3} \cdot - 3 + 1$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$g (3 x - 3) = \frac{1}{3} \cdot (3 x) + \frac{1}{3} \cdot - 3 + 1$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$g (3 x - 3) = x + \frac{1}{3} \cdot - 3 + 1$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$g (3 x - 3) = x + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1)) + 1$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$g (3 x - 3) = x + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1) + 1$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$g (3 x - 3) = x - 1 + 1$

Étape 4

Associez les termes opposés dans $x - 1 + 1$ .

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Étape 4.1

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$g (3 x - 3) = x + 0$

Étape 4.2

Additionnez $x$ et $0$ .

$g (3 x - 3) = x$